По­яс­не­ние. Рас­ста­вим знаки пре­пи­на­ния.

1)  Емеля со­брал­ся с духом и пошёл к царю в гости. - За­пя­тые не нужны: од­но­род­ные ска­зу­е­мые со­еди­не­ны оди­ноч­ным со­ю­зом И, по­это­му за­пя­тая между ними не ста­вит­ся.

2)  На­брал­ся Иван храб­ро­сти и начал с царём спо­рить. - За­пя­тые не нужны: од­но­род­ные ска­зу­е­мые со­еди­не­ны оди­ноч­ным со­ю­зом И, по­это­му за­пя­тая между ними не ста­вит­ся.

3)  Пошла На­стень­ка за водой и в ко­ло­дец ведро уро­нила. - За­пя­тые не нужны: од­но­род­ные ска­зу­е­мые со­еди­не­ны оди­ноч­ным со­ю­зом И, по­это­му за­пя­тая между ними не ста­вит­ся.

4)  Я по­здо­ро­вался, и Павел кив­нул мне в ответ. - За­пя­тая между ча­стя­ми слож­но­го пред­ло­же­ния.

Ответ: 4) Я по­здо­ро­вался, и Павел кив­нул мне в ответ. - За­пя­тая между ча­стя­ми слож­но­го пред­ло­же­ния.

Объ­яс­не­ние вы­бо­ра может быть сфор­му­ли­ро­ва­но иначе.