Рас­ста­вим знаки пре­пи­на­ния.

1)  Всю ночь зима вя­за­ла кру­жев­ные узоры и щедро раз­да­ва­ла на­ря­ды де­ре­вьям. - За­пя­тые не нужны: од­но­род­ные ска­зу­е­мые со­еди­не­ны оди­ноч­ным со­ю­зом И, по­это­му за­пя­тая между ними не ста­вит­ся.

2)  Ис­че­за­ют по­след­ние ост­ров­ки снега, и на свет про­би­ва­ет­ся зелёная трав­ка. - За­пя­тая между ча­стя­ми слож­но­го пред­ло­же­ния.

3)  Снег за­бот­ли­во уку­тал все де­ре­вья и белой на­кид­кой по­крыл землю. - За­пя­тые не нужны: од­но­род­ные ска­зу­е­мые со­еди­не­ны оди­ноч­ным со­ю­зом И, по­это­му за­пя­тая между ними не ста­вит­ся.

4)  Вот по­ка­за­лось дол­го­ждан­ное солн­це и за­ли­ло всю окрест­ность ярким све­том. - За­пя­тые не нужны: од­но­род­ные ска­зу­е­мые со­еди­не­ны оди­ноч­ным со­ю­зом И, по­это­му за­пя­тая между ними не ста­вит­ся.

Ответ: 2) Ис­че­за­ют по­след­ние ост­ров­ки снега, и на свет про­би­ва­ет­ся зелёная трав­ка. - За­пя­тая между ча­стя­ми слож­но­го пред­ло­же­ния.

Объ­яс­не­ние вы­бо­ра может быть сфор­му­ли­ро­ва­но иначе.