Рас­ста­вим знаки пре­пи­на­ния.

1) Снег падал на землю и тут же таял. За­пя­тые не нужны: од­но­род­ные ска­зу­е­мые со­еди­не­ны оди­ноч­ным со­ю­зом И, по­это­му за­пя­тая между ними не ста­вит­ся.

2) Денис вчера купил новую книгу о пи­ра­тах и весь вечер читал её. За­пя­тые не нужны: од­но­род­ные ска­зу­е­мые со­еди­не­ны оди­ноч­ным со­ю­зом И, по­это­му за­пя­тая между ними не ста­вит­ся.

3) В лесу Шарик тут же отыс­кал нору с ли­ся­та­ми и гром­ко за­ла­ял. За­пя­тые не нужны: од­но­род­ные ска­зу­е­мые со­еди­не­ны оди­ноч­ным со­ю­зом И, по­это­му за­пя­тая между ними не ста­вит­ся.

4) Пи­а­нист взмах­нул ру­ка­ми, и зал на­пол­нил­ся чу­дес­ны­ми зву­ка­ми рояля. За­пя­тая между ча­стя­ми слож­но­го пред­ло­же­ния.

Ответ: 4) Пи­а­нист взмах­нул ру­ка­ми, и зал на­пол­нил­ся чу­дес­ны­ми зву­ка­ми рояля. За­пя­тая между ча­стя­ми слож­но­го пред­ло­же­ния.

Объ­яс­не­ние вы­бо­ра может быть сфор­му­ли­ро­ва­но иначе.